בנם הבכור של הלנה (לבית מינצר) ויהודה. נולד בכ"ט בטבת תש"ט (30.1.1949) בתל אביב. אח למיכאל.

זאב נקרא על שם אבי אימו, וולף. הוא גדל ביפו עד גיל שש וחצי, לאחר מכן עבר עם הוריו לרמת גן ושם החל את לימודיו. כשהיה בכיתה ח' עברה המשפחה לגור בחיפה, שם סיים לימודי תיכון. היה תלמיד מחונן, שהצטיין במקצועות הריאליים.

מגיל צעיר אהב ספורט ובלט כשחקן כדורגל מצטיין, שיחק בכמה קבוצות נוער.

אחרי לימודיו התגייס לצבא, לחיל הים. סיים בהצלחה קורס חובלים, אשר במהלכו עבר סדרת אימונים מפרכים כולל צלילות בנחל הקישון המזוהם. לאחר סיום הקורס בהצלחה המשיך לשירות משמעותי כחובל בספינת חיל הים, בזמן מלחמת ההתשה מול מצרים ב-1968, אחרי מלחמת ששת הימים.

עם סיום השירות הצבאי בדרגת סגן, המשיך זאב במסגרת הימית ועבר לצי הסוחר. הוא התקדם במהירות, והיה לרב החובל הצעיר ביותר בתולדות הצי הישראלי.

בשנת 1972 נישא לחיה לבית פרקש. בני הזוג גרו בקריות שמצפון לחיפה וגידלו שלושה ילדים – הבכור גדעון והתאומות איריס ותמר. בשנות התשעים של המאה העשרים שהתה המשפחה כמה שנים בברזיל, לשם נשלח זאב מטעם חברת "צים".

היה בעל, אב, בן ואח מסור, אוהב ונאהב עד מאוד. בלט כאיש חייכן ואופטימי מטבעו. אהב ים, ספורט ובעיקר נהנה לצפות במשחקי כדורגל. את שנותיו בשליחות בברזיל ניצל להנאה מרבית מהים ומהכדורגל.

אדם טוב לב היה, הִרבה לעזור ולתרום לכל נזקק, כך בארץ וכך בחו"ל. בברזיל, סיפרו בני המשפחה, פגש כל בוקר בדרכו לעבודה קבצן נכה ונתן לו כסף. אפילו לאחר שחזר לארץ נהג לשלוח לחבר בברזיל כסף בכל חג, כדי שייתן לאותו אדם.

זאב חלה בסרטן, שנגרם גם בשל האימונים בים ובנחלים. הוא ניהל מאבק עיקש ואופטימי במחלה, עד שתשו כוחותיו.

זאב נברוצקי נפטר ביום י"ח בתשרי תשנ"ט (8.10.1998). בן ארבעים ותשע בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בקריית מוצקין. הותיר אישה ושלושה ילדים, אם ואח.